Фамилия Патругина — женская форма фамилии Патругин. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или именем Патруга. Это слово в русских говорах могло означать нечто «патрульное», то есть дозорное, сторожевое, но для прозвища такое значение маловероятно. Гораздо убедительнее версия, что Патруга — это производная форма от крестильного имени Патрикей (в просторечии — Патрук, Патруха). Имя Патрикей (от лат. patricius — «знатный») было нередким в старину, а его уменьшительные варианты дали множество фамилий: Патрушев, Патрухин, Патрунов. Патругин — один из них, с характерным суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «сын Патруги».

Суффикс -ин в русских фамилиях обычно образуется от основ на -а/-я, и Патругин — яркий пример такой модели. В отличие от более частотных Патрушевых (от Патруш) или Патрухиных (от Патруха), фамилия Патругин встречается реже, что делает её диалектно или локально окрашенной. Вероятно, она бытовала в северных или центральных областях России, где имя Патрикей было особенно популярно.

Вторая, менее распространённая гипотеза выводит основу от слова «патруга» в значении «топкое место, болото» (из финно-угорских языков). Тогда прозвище Патруга мог получить человек, живший у такого места. Но для фамилии на -ин такое объяснение слабее: прозвища по топонимам чаще давали с суффиксом -ский (Патружский), а не -ин.

Таким образом, Патругин — это типичная «именная» фамилия, образованная от просторечной формы канонического имени Патрикей. Предок носительницы фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, которого в документах записали по отцу: «Патругин сын». Фамилия не из самых распространённых, но входит в круг однокоренных «патрикеевских» фамилий, разбросанных по всей России.