Фамилия Патыга звучит нехарактерно для русского уха из-за конечного -ыга. Такое окончание почти не встречается в исконно русских фамилиях, что сразу указывает на географию происхождения: это украинская или белорусская фамилия. Суффикс -ыга в этих языках образует прозвища от глаголов и прилагательных, придавая слову оттенок просторечия или иронии. Например, в украинском есть «торбига» (большая торба) или «хапуга» (взяточник). Так что Патыга — скорее всего прозвище, а не патроним.

Основа «пат-» может восходить к глаголу «патати» — в украинских и белорусских говорах это означает «пачкать», «марать», «загрязнять». В таком случае Патыга — прозвище неаккуратного, неопрятного человека, того, кто ходит в грязной одежде. Есть и другая версия: от «пать» — диалектного названия тропинки, дорожки (сравните с «патока» в значении «жижа», «грязь»). Тогда прозвище могло означать жителя утоптанной, грязной дороги, то есть человека, который живёт у проезжей части.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит личное имя Пат (уменьшительное от Патрикей или Патапий) с тем же суффиксом -ыга. Тогда фамилия образовалась бы по модели «Пат → Патыга» как «сын Пата». Однако эта версия слабее: для русских и украинских фамилий на -ыга патронимическое значение нехарактерно, почти все они восходят к прозвищам.

Фамилия редкая. Встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юго-востоке Беларуси. В России носители единичны и, скорее всего, потомки переселенцев с Украины. Сословного барьера у фамилии не было: прозвище могло закрепиться и за крестьянином, и за казаком.