Фамилия Патычук — украинская по своей словообразовательной модели, и это сразу определяет направление поиска. Суффикс -ук (в северных и западных говорах часто переходящий в -чук) указывает на то, что перед нами «чей-то сын» или «маленький, младший». В основе лежит личное имя или прозвище Патык, Патько, которое, в свою очередь, образовано от Паты — уменьшительной формы одного из крестильных имён.

Самая вероятная версия — Патычук восходит к имени Павел. В украинской традиции Павел давал множество уменьшительных форм: Павлусь, Павло, а также Патык (через промежуточное Патко, где «в» выпало для удобства произношения). Менее вероятна, но не исключена, связь с именем Патапий (Потап) — в этом случае Патык также могло быть сокращением. Третья, бытовая версия — происхождение от прозвища Патыка по какой-то внешней черте или поведению, но для украинских фамилий на -чук модель «от имени отца» является доминирующей.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины — это зона наибольшей распространённости суффикса -чук. Встречается она и в пограничных с Беларусью районах, где украинская и белорусская ономастика смешиваются. Важно не путать её с белорусской фамилией Патыко или польской Патык — там суффиксы другие, хоть корень и схож.

Исторически носитель фамилии Патычук — это, скорее всего, потомок крестьянина или казака, поскольку фамилии на -ук/-чук в массе своей принадлежали простым сословиям и закрепились в XVII–XVIII веках. В дворянской среде такие модели встречались редко. Если искать однокоренные фамилии, то Патык, Патько, Патыченко — все они стоят в том же смысловом ряду, но с разными суффиксами, указывающими на регион или время образования.