Фамилия Павалатий — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма сразу выдаёт нерусское происхождение: суффикс -ий характерен для украинских, польских и белорусских фамилий (типа Шевченко, Ковальчук, но с другим окончанием), а основа «Павалат» не имеет прямых аналогов в славянской лексике. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая на стыке языков или в результате переосмысления иноязычного слова.

Наиболее вероятная версия — румыно-молдавское происхождение. В румынском языке есть слово «pavăl» (павэл) — «одеяло», «покрывало», а также глагол «a păvăli» — «застилать», «покрывать». Суффикс -атий (рум. -atu, -at, -ate) в румынских и молдавских фамилиях часто обозначает принадлежность или характеристику: Павалатий могло означать «тот, кто делает покрывала» или «человек с одеялом». В Молдове и на юго-западе Украины (Бессарабия) такие фамилии не редкость, хотя точных аналогов немного. Если это так, предок носителя фамилии мог быть ткачом, торговцем постельными принадлежностями или просто иметь прозвище по предмету быта.

Менее вероятная, но возможная версия — греческий след. В греческом языке есть слово «παβαλᾶς» (pavalas) — «мостовая», «плита», но суффикс -ατης (-atis) встречается в фамилиях греков Причерноморья. Однако эта гипотеза слабее: слишком далека семантика, и нет подтверждений массового бытования такой фамилии у греков.

Фамилия Павалатий почти не встречается в центральной России; её география — юго-западные регионы бывшей Российской империи: Молдова, Одесская область Украины, возможно, среди гагаузов или болгар Бессарабии. Сословного разбора здесь не сделать — фамилия слишком редкая, чтобы привязывать её к дворянству или крестьянству. В документах XIX века её могли записать как «Павалаты» или «Павалат», а окончание -ий добавилось при русификации.

Итог: Павалатий — скорее всего, румыно-молдавская фамилия, связанная с ремеслом или прозвищем по предмету («покрывало»). Встречается в основном на юго-западе Украины и в Молдове. Если вы носитель этой фамилии, стоит искать корни в бессарабских метрических книгах или у молдавских родственников.