Фамилия Паяркова образована от личного имени или прозвища Паярок, и у этого слова, как у большинства старинных прозвищ, есть как минимум две убедительные трактовки. Первая версия ведет нас к мирскому имени, известному по историческим документам с XIV–XVI веков. В его основе лежит старославянское слово «яра» — то есть весна. Соответственно, «по яре» означало «по окончании весны», а значит, Паярком родители могли назвать сына, родившегося в начале лета. Это типичная для Древней Руси практика, когда ребенку давали нецерковное имя по времени года или обстоятельствам появления на свет.

Вторая версия связана с охранительной магией. У западных славян считалось, что ведьмы наиболее опасны на Пасху и в Вальпургиеву ночь накануне дня святых Филиппа и Иакова, то есть 1 мая. Именование Паярок в таком случае могло служить оберегом: надеясь уберечь сына от злых сил и вырастить его красивым и здоровым, родители давали ему имя, отсылающее к опасному времени года.

Есть и третья трактовка, менее поэтичная, но не менее правдоподобная. Прозвище Паярок могло возникнуть из нарицательного «поярок» — так называли шерсть, полученную при первой стрижке ягнят. Тогда прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: его носитель мог заниматься овцеводством или торговлей шерстью. Впрочем, не исключено, что прозвище описывало внешность человека — густые кудрявые волосы, напоминавшие ягнячью шерсть.

С точки зрения словообразования фамилия Паяркова следует классической модели: к основе Паярок добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду человека по имени Паярок. Форма Паяркова — женская или исходная притяжательная форма, отвечающая на вопрос «чьих будете?». Мужской вариант — Паярков. Фамилия довольно редкая, и ее географическое распространение не слишком широко, что типично для прозвищ, не связанных с каким-либо одним регионом или сословием.