«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Пайлеванян, вероятно, произошла от мужского имени Пайлеван. Скорее всего, оно является фонетическим вариантом крестильного имени Поливан, которое в переводе с греческого языка означает «многохвальный». В истории христианства известны два святых покровителя этого имени: священномученик Полиен, день памяти которого приходится на 1 июня, и мученик Полиен (31 августа). Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Пайлеванян поначалу имела значение «из рода Пайлевана».