Фамилия Пайтукова — женская форма фамилии Пайтуков, и её происхождение стоит искать в тюркских языках, скорее всего, в карачаево-балкарском или кумыкском. Основа «пайтук» или «байтук» — это составное слово: «бай» означает «богатый, знатный, господин», а «тук» (или «тюк») может переводиться как «род, племя» либо как «полный, сытый». В целом прозвище Пайтук могло означать «сытый богач», «знатного рода» или даже «богатый верблюд» (в переносном смысле — человек, обладающий большим имуществом, как караван). Встречается и более прозаичная версия: в некоторых тюркских диалектах «пайтук» — это вид кнута или плети, так что прозвище мог получить пастух или погонщик. Суффикс -ов в русской передаче типичен для фамилий, образованных от прозвищ или имён, и закрепился при русификации тюркских родовых имён в XIX–XX веках. Фамилия Пайтукова географически тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии, где встречаются однофамильцы с корнями из аулов и сёл. Встречается она и среди донских казаков, что объясняется историческими контактами с горскими народами. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть скотоводами, торговцами или зажиточными крестьянами, а само прозвище, скорее всего, подчёркивало достаток или родовитость, а не ремесло.