Фамилия Паю образована от имени собственного и относится к распространенному типу финских фамилий. Основой фамилии Паю послужило имя Пайу. Финское имя Пайу восходит к балтийскому слову paju, что значит «ива». Среди финских имён значительное место занимают имена древние, дошедшие до нас из языческих времён. Эти имена до сих пор сохраняют связь со словами, от которых они произошли, например: Айникки – «единственная», Армас – «любимый», Илма - «воздух», Лемпи – «любовь». Среди этих имён довольно много таких, которые представляющим собой название растения, например, Орвокки – «фиалка», Вуокко – «подснежник». Сюда же относится и имя Пайу. Эта традиция соответствовала языческим представлениям человека о мире. Давая младенцу такие имена, как, Фиалка, Подснежник, Ива, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира. Изменение конечных –йу на –ю в фамилии, первоначально звучавшей как Пайу, объясняется влиянием на её графический облик фонетики русского языка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Пайу, со временем получил фамилию Паю.