Фамилия Педчекнко — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи, а исходная форма скрыта за опечаткой или диалектным произношением. В русских фамилиях нет устоявшейся основы «педчек-», поэтому первое, что делает этимолог, — ищет механическую ошибку. Скорее всего, перед нами фамилия Педченко, где буква «к» попала в середину случайно (например, при переписывании в паспортном столе или при сканировании документа). Если это так, то всё встаёт на свои места.

Фамилия Педченко образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской и южнорусской традиции означает «маленький», «сын» или «потомок». Основа «Пед-» может восходить к уменьшительной форме крестильного имени Фёдор. В народном произношении Фёдор нередко звучал как Хведор, а его краткие варианты — Хведо, Хведь, Педь, Педя. Отсюда Педько — «сын Педи», а Педченко — «сын Педька». Суффикс -ченко присоединяется к основам на -к, заменяя его на -ч: Педько → Педченко.

Вторая возможная, но менее вероятная версия — связь с диалектным словом «педень» (пенёк, обрубок). В этом случае прозвище Педень мог получить коренастый, низкорослый человек, а его потомки стали Педченко. Однако такая версия слабее, потому что слово «педень» редкое и локальное, а имя Фёдор было одним из самых распространённых на Руси.

Географически фамилия Педченко (и её искажённый вариант Педчекнко) тяготеет к Украине и южным областям России — Черноземью, Кубани, Ростовской области. Именно там суффикс -енко доминирует, а написание фамилий часто страдало от неграмотности писарей. Если вы встретили именно форму Педчекнко, это почти наверняка ошибка записи: в документах XIX — начала XX века букву «к» могли вставить по ошибке, услышав твёрдое произношение. Правильная реконструкция — Педченко, и предки носителя этой фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками, получившими фамилию по имени деда Педька.