Фамилия Педикососков — редкий случай, когда прозвищная основа читается почти как медицинский термин, но на деле восходит к диалектным и просторечным словам. Разберём её по частям, чтобы понять, откуда она взялась и кем могли быть предки.

Корень «педик-» в данном контексте не связан с современным заимствованием «педик» (сокращение от «педикюр» или сленговое обозначение гомосексуала). В русских говорах и в разговорной речи XIX века «педик» или «педя» — это диалектное слово для обозначения петуха, а также прозвище задиристого, драчливого человека. В некоторых регионах «педя» означала ещё и неуклюжего, медлительного человека. Вторая часть — «сосок» — в прозвищах обычно указывала на физическую особенность (например, торчащий сосок) или, реже, на человека, которого так дразнили за капризность и нежность («сосунок»).

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище (Педикососок) плюс суффикс принадлежности -ов. То есть Педикососков — буквально «сын или потомок Педикососка». Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Педикосо́сков. Фамилия составная, что встречается реже простых одноосновных фамилий, но по правилам русского словообразования это не двойная фамилия (через дефис), а слитное прозвище, которое закрепилось в документах.

Вероятнее всего, фамилия возникла в среде крестьян или мещан центральных или южнорусских губерний, где были распространены составные прозвища, описывающие внешность или поведение. Первый носитель мог получить такое прозвище за драчливость (петушиный нрав) или за какую-то заметную физическую деталь. Других версий, кроме как от прозвища, у этой фамилии нет — к церковным именам она не восходит, а искусственное происхождение (например, в семинариях) для такого корня маловероятно.

Фамилия очень редкая, в современных справочниках массовых носителей не зафиксировано. Если вы её встретили, то перед вами, скорее всего, потомок человека с ярким, необычным прозвищем, которое, несмотря на кажущуюся нелепость, имеет корни в живом народном языке.