Фамилия Педиков — редкий случай, когда основа слова вызывает у носителей языка ложные ассоциации, хотя на деле её происхождение прозаичнее и уходит в народную географию. Разберёмся по порядку.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Педика). Основа Педик- — это не имя и не профессия, а прозвище, которое в русских говорах имело вполне конкретный смысл. В словаре Владимира Даля «педик» или «пядик» — это уменьшительное от «пядь» (старинная мера длины, равная расстоянию между большим и указательным пальцами). Прозвище Педик могли дать человеку невысокого роста или тому, кто часто мерил что-то пядями — например, ткач или портной. В некоторых диалектах так называли и короткий предмет, что тоже могло стать основой для прозвища.

Версия о связи с греческим словом «педион» (равнина) или с именем Пётр (через народные формы) — искусственная натяжка. Никаких следов такого заимствования в русской ономастике нет. Гораздо правдоподобнее, что фамилия возникла в среде крестьян или ремесленников центральной России, где слово «пядь» было обиходным.

Географически фамилия встречается редко, но её очаги — в Вологодской и Архангельской областях, где северные говоры сохранили старую лексику. Там же бытуют однокоренные фамилии Пядин, Пядиков — они подтверждают, что мы имеем дело с вариантами одного корня. Написание через «е» вместо «я» — следствие «ёкающего» произношения, когда безударный звук после мягкого согласного слышался как «е» и так закреплялся в документах.

Итог простой: предки нынешних Педиковых, скорее всего, носили прозвище Педик за малый рост или за привычку работать с мерой «пядь». Никакой связи с современными негативными коннотациями у этого слова в XVIII–XIX веках не было.