Фамилия Передастов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием и местом в обществе. Корень здесь — глагол «передавать», но не в бытовом смысле «передать соль», а в юридическом или хозяйственном.

Прозвище Передаст могли дать человеку, который выполнял функции посредника, передатчика чего-либо: поручений, товаров, денег, документов. В условиях, когда письменность была не у всех, а дороги длинными, такой человек был незаменим. Он — «тот, кто передаст» (от древнерусской формы будущего времени). Модель образования проста и архаична: основа глагола в форме 3-го лица единственного числа будущего времени + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Передаста»). Это так называемые «полуименные» фамилии, которые застыли в виде целой фразы.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде крепостных крестьян, и среди служилых людей низшего звена. Если предок был «передатчиком» у помещика или в приказной избе, его прозвище легко превращалось в фамилию детей. Прямых аналогов много: Поспелов (от «поспел»), Болдырев (от «болдырь»), Нечаев (от «не чай»). Передастов стоит в том же ряду, но встречается гораздо реже.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где диалектные формы глаголов на -ать сохранялись дольше. Встречаются варианты написания «Передастов» и, крайне редко, «Передастовский» — вторичная форма, образованная по модели дворянских фамилий, но к реальному дворянству отношения не имеющая.

В словарях фамилия не фиксируется как распространённая, что только подтверждает её узкопрофессиональное происхождение: не всякий «передаст» — это целая фамилия, а только тот, кто делал это постоянно и был известен под этим прозвищем в своей округе.