Фамилия Передвигина — женская форма фамилии Передвигин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я, а также от прозвищ и личных имён. То есть Передвигин буквально значит «сын Передвиги» или «человек из рода Передвиги». Сама же основа — Передвига — скорее всего, прозвище.

Корень «передвиг-» отчётливо связан с глаголом «передвигать» или «передвинуться». В старину прозвища часто давали по характерному действию или занятию. Передвигой могли назвать человека, который постоянно что-то переставлял, менял место жительства, был непоседой или, наоборот, работал с перемещением грузов. В северных и центральных говорах слово «передвига» могло означать и конкретное орудие — например, рычаг для сдвигания тяжёлых предметов. Тогда прозвище переходило на мастера, который таким рычагом пользовался.

Географически фамилия Передвигин встречается редко, но заметна в Вологодской и Архангельской областях, а также в Поволжье. Это указывает на возможное севернорусское происхождение: в тех краях суффикс -ин особенно распространён, а прозвища по действию — обычное дело. В отличие от фамилий на -ов/-ев (от основ на согласный), форма на -ин здесь подчёркивает, что исходное прозвище было женского или уменьшительного рода — «Передвига» могло быть и ласкательным вариантом.

Спорных версий у фамилии немного. Некоторые пытаются связать её с церковным именем Передвиг (гипотетическим), но это натяжка: в святцах такого имени нет. Правдоподобнее всего — прозвищное происхождение, без связи с духовным сословием. Крестьяне и ремесленники, получившие такую фамилию, скорее всего, выделялись подвижностью или работой, связанной с перемещением. В современных условиях Передвигина — редкая фамилия, и её носители могут проследить корни до человека, которого в деревне знали как «Передвигу» за его неусидчивый или трудовой нрав.