Фамилия Перегняк звучит на украинский лад, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Перегний, которое носило несколько значений. В основе, скорее всего, лежит украинский глагол «перегнати» — «перегнать». Так могли прозвать гуртовщика, человека, который перегонял стада скота на дальние расстояния. Это была ответственная и прибыльная работа: погонщик должен был уметь вести животных так, чтобы они не толпились и не топтали друг друга, а на ходу щипали траву и нагуливали вес. В этом случае прозвище относится к «профессиональным» именованиям, которые указывали на род занятий предка.

Существует и вторая, менее очевидная версия. Прозвище Перегний могли связывать со словом «перегнути» — «перегнуть». Если следовать этой логике, так могли прозвать сутулого или горбатого человека. Однако эта гипотеза выглядит слабее: в украинской антропонимии прозвища от глаголов движения и действий, связанных с хозяйством, встречаются чаще, чем описания физических недостатков через приставку «пере-».

Сама фамилия образована по типичной для украинских фамилий модели: к основе Перегний добавился уменьшительно-притяжательный суффикс -як, который указывал на принадлежность: Перегняк — сын или потомок Перегния. Со временем прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так потомки гуртовщика или, если верить второй версии, просто сутулого человека, стали носить фамилию Перегняк.