Фамилия Перекута — редкая и неоднозначная даже для специалистов. Её основа — «перекут» — не встречается в современных словарях как самостоятельное слово, поэтому объяснение приходится строить на косвенных данных, диалектах и аналогиях.

Самый вероятный источник — украинский или южнорусский диалектный глагол «перекутать», то есть «перевязать, перемотать, укутать». В этом случае прозвище Перекута мог получить либо человек, который постоянно кутался в одежду (ходил укутанным), либо, наоборот, мастер по обмотке, перевязке чего-либо — например, бондарь, стягивающий обручи, или ткач. Суффикс -а в такой модели указывает на прозвище, которое закрепилось за человеком без изменений (как Непоседа, Молчуга).

Вторая версия отсылает к слову «кут» — угол, тупик, а также часть избы (красный кут, бабий кут). «Перекут» мог означать «перегородку», «отгороженное место» или «переход из одного угла в другой». Прозвище Перекута тогда давали тому, кто жил на отшибе, в переулке, или же строителю, который возводил перегородки. Эта гипотеза слабее, потому что приставка пере- редко образовывает прозвища от пространственных понятий, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия образована по беспатронимной модели: от прозвища на -а без добавления суффиксов -ов/-ев или -ин. Это характерно для украинской и белорусской традиции, а также для юга России. Носители фамилии Перекута встречаются в основном в Черкасской и Киевской областях Украины, а также в Краснодарском крае — что подтверждает её южнорусские корни.

В исторических источниках фамилия не зафиксирована в дворянских родословных или купеческих списках — скорее всего, она крестьянская или казачья. Прозвища, связанные с действиями или внешностью, часто давали в среде, где фамилии только начинали закрепляться, то есть в XVII–XVIII веках.