Фамилия Перепунинкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью вытеснило исходное слово. Чтобы понять её, надо разобрать словообразовательную цепочку, а она неочевидна.

В центре стоит основа «перепун-». Это искажённое или диалектное произношение слова «перепут» — то есть путаница, перепутывание. В русских говорах «перепута» или «перепут» называли человека, который всё путает, сбивает с толку, либо сам постоянно путается. Прозвище Перепут давали рассеянному, неловкому или нерасторопному человеку. От него образовали фамилию Перепутин, а форма Перепунинкин — результат дальнейшего суффиксального наращения.

Суффикс «-кин» указывает на принадлежность: Перепунинкин буквально значит «сын Перепунинки». А Перепунинка — это либо уменьшительно-ласкательная форма прозвища Перепуня (от той же основы «перепут»), либо, что вероятнее, женская форма: жена или дочь Перепуни. Такая модель (мужское прозвище → женское производное → фамилия по матери) встречается редко и говорит о том, что фамилия могла закрепиться через вдову или дочь — нечастый, но возможный сценарий в крестьянской среде, особенно если мужчина рано умер или ушёл на службу.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным русским областям — Вологодчине, Костромской, Кировской землям, где диалектное «перепута» было в ходу. Встречается она крайне редко: по открытым данным, носителей Перепунинкиных не больше нескольких десятков, и все они, скорее всего, потомки одного рода. Двойной суффикс «-ин-кин» — характерная примета фамилий, возникших в XVI–XVII веках, когда прозвища дробились на семейные ветви.

Таким образом, предок современных Перепунинкиных — человек по прозвищу Перепута или Перепуня, которого окружающие запомнили как путаника или растеряху. Фамилия не имеет отношения ни к «перепугу», ни к «пруду» — это чисто бытовая, «разговорная» ономастика, застывшая в редкой грамматической форме.