Прозвище Перерва, очевидно, указывает на место жительства человека — близ некой перервы. Перервой в старину называли промытое (то есть «прорванное») водой новое русло реки или ручья. Возможно и то, что фамилию Перервенкова получил выходец из населённого пункта с названием Перерва. Так, из документов XVI века известна слобода Перервинская, которая позднее стала называться Перервой. Фактически фамилия Перевенков представляет собой отчество второго порядка: Перервенков - сын Перервенко и внук Перервы. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Перерва, со временем получил фамилию Перервенкова.