Фамилия Первенкова — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а порядковое числительное «первый». В русской ономастике такие фамилии встречаются нечасто, и они почти всегда указывают на порядок рождения ребёнка в семье. Первенков — это буквально «сын Первена», то есть первенца, первого ребёнка. Исходное прозвище Первен или Первенко давали старшему сыну, чтобы отличить его от младших братьев, которых могли звать Вторуша, Третьяк, Четвертак.

Суффикс -ов- в фамилии Первенков — классический патронимический, отвечающий на вопрос «чей?». Первенков означает «принадлежащий Первенку». Женская форма Первенкова образована по тому же принципу: это либо жена Первенкова, либо дочь из рода Первенковых. Фамилия стоит в одном ряду с однокоренными, но менее распространёнными: Первин, Первов, Первухин, Перваков. Интересно, что Первенков — не крестьянская фамилия в привычном смысле: прозвища по порядку рождения чаще давали в среде, где детей было много, то есть в многодетных семьях, что типично для сельской местности центральной России.

По данным исторических словарей, прозвище Первенко фиксируется в документах XVII века. Встречается оно в основном в северных и центральных губерниях — Вологодской, Костромской, Ярославской. В этих краях фамилия Первенков сохранилась до сих пор, хотя и остаётся редкой. Спорных версий у фамилии почти нет: числительное «первый» в основе настолько прозрачно, что альтернативные толкования (например, от названия должности «первенец» в значении «первый по старшинству» в артели) выглядят натяжкой. Ономасты, включая Б. Унбегауна, относят такие фамилии к группе «порядковых» и подчёркивают их бытовое, а не официальное происхождение.

География фамилии узкая: Первенковы — не столичный род. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в небольших деревнях, где порядок рождения был важной приметой для идентификации человека. Никакого особого социального статуса фамилия не несла — она просто фиксировала семейную роль, как и фамилии Меньшиков (от «меньшой», младший) или Старшов.