Фамилия Первенцева образована от мирского имени Первенец — так в старину называли первого, долгожданного ребёнка в семье. Такие имена-обереги были распространены на Руси задолго до появления устойчивых фамилий: называя младенца Первенцем, родители подчёркивали его особое положение и значимость для рода.

Разбираем словообразовательную модель. В основе лежит прилагательное «первый» с уменьшительно-ласкательным суффиксом -енец. Фамилия сформировалась по стандартной патронимической схеме: к имени отца Первенец добавили притяжательный суффикс -ев, получив форму «Первенцев» — то есть «сын Первенца». Женская форма Первенцева закрепилась за потомками по женской линии или за женой главы семьи, когда фамилии начали передаваться по наследству в полном виде.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что в основе лежит прозвище Первенец, которое давали не по старшинству рождения, а за лидерские качества — человеку, который был первым, главным в каком-либо деле, заводилой или инициатором. Такая версия имеет право на существование, но для большинства носителей фамилии правдоподобнее выглядит связь с именем, данным по порядку появления ребёнка на свет.

Интересно, что к этому же гнезду относятся фамилии Первушин, Первак, Первенков. Они все выросли из одного корня, но разными путями: Первак — из прозвища, образованного от слова «первак» (первый ребёнок или первый сорт чего-либо), а Первушин — через суффикс принадлежности -ин. Такое разнообразие показывает, насколько гибкой была система русских народных имён и прозвищ.

Сам факт, что фамилия не дворянская и не книжная, а именно мирская, говорит о её глубоких крестьянских или посадских корнях. Первенцевы — это потомки обычных людей, для которых имя-прозвище было естественной частью быта, а не официальным титулом.