Фамилия Первенков — один из тех случаев, когда модель образования почти полностью раскрывает значение, но оставляет простор для споров о конкретном прозвище. Основа здесь — «первенк-», то есть прилагательное или существительное, образованное от слова «первый» с помощью суффикса -енк-. Этот суффикс в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов/-ев, и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение основы. В украинском языке «первенок» — это первенец, первый ребенок в семье. Логично предположить, что Первенков — это русифицированная форма украинской фамилии Первенко или Первенок: к основе добавили типичный русский суффикс -ов, чтобы адаптировать фамилию под великорусскую модель склонения. Так делали при переезде носителей в центральные губернии или при записи в ревизские сказки.

Однако есть и другая версия, не менее правдоподобная. В северных и сибирских говорах «первенком» могли называть не только старшего сына, но и первого теленка, первого ягненка в отаре, а в переносном смысле — любого, кто родился или появился первым в каком-либо деле. Прозвище Первенок мог получить необязательно старший ребенок, а, скажем, первый работник, которого наняли, или первый поселенец на новом месте. В этом случае фамилия несет не столько генеалогический смысл («сын первенца»), сколько социально-бытовой («человек, которого прозвали Первенком»).

С точки зрения сословного происхождения Первенковы — почти наверняка крестьянская фамилия. В дворянских родословных книгах она не встречается, а в списках однодворцев и государственных крестьян южных губерний (Курская, Воронежская, Харьковская) такие фамилии фиксируются с XVIII века. География бытования подтверждает связь с украинским влиянием: наибольшая концентрация Первенковых — в Белгородской и Ростовской областях, а также на Кубани. В центральных областях России фамилия редкая, что косвенно указывает на миграционный путь предков с юго-западных территорий.

Интересная деталь: в некоторых архивных документах XIX века встречается вариант написания «Первинков» — с буквой «и» в корне. Это не ошибка, а диалектное произношение: в южнорусских говорах «е» после мягкого согласного перед ударением могло переходить в «и» (так называемое «яканье» на письме). Поэтому при поиске предков стоит учитывать оба написания.