Фамилия Перевьяз — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. В ней нет типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому она застыла в форме чистого прозвища. Основа — глагол «перевязать» или существительное «перевязь». В старину «перевязь» означала ремень или ленту через плечо: её носили воины для сабли или сумки, а также мастера (кузнецы, плотники) для инструмента. Человек, получивший прозвище Перевьяз, мог быть либо тем, кто постоянно носил такую перевязь (например, служилый человек, оруженосец), либо мастером, изготавливающим перевязи (шорником, кожевником). Есть и вторая, бытовая версия: на Русском Севере, в говорах Архангельской и Вологодской областей, «перевьяз» — это перевясло, то есть жгут из соломы для вязки снопов. Тогда прозвище мог получить крестьянин, ловко вязавший снопы, или, напротив, неумелый работник, которого так дразнили в насмешку. Фамилия Перевьяз встречается очень редко, в основном в центральных и северных областях России, что подтверждает её диалектное происхождение. Словообразовательная модель без суффикса указывает на то, что фамилия закрепилась в крестьянской или мещанской среде, где прозвища часто переходили в фамилии напрямую, без изменений. В отличие от фамилии Перевязкин (с суффиксом -кин), Перевьяз сохранила архаичную форму, что делает её ценной для историков языка. Спор о том, воинское это прозвище или сельскохозяйственное, разрешается просто: обе версии правдоподобны, но северная диалектная привязка даёт чуть больше оснований для «крестьянской» гипотезы.