Фамилия Переыозник — один из тех редких случаев, когда написание прямо указывает на её происхождение, но при этом содержит орфографическую загадку. В большинстве документов и словарей эта фамилия фигурирует как «Перевозник», и именно так она образована: от слова «перевозчик» — человек, который перевозит грузы или людей через реку. Но написание через «ы» — не опечатка, а возможный след диалектного произношения или особенностей записи в церковных книгах, где безударный гласный могли передать на слух.

Основа фамилии — прозвище Перевозник. На Руси так называли владельца или работника парома, лодочника на переправе. Это была востребованная профессия: реки служили главными транспортными артериями, и без перевозчика нельзя было попасть на другой берег. Прозвище закреплялось за человеком, чья жизнь была связана с этим ремеслом. Суффикс -ик указывает на деятеля, а фамильный суффикс -ов (в форме Перевозников) или нулевой (Перевозник) встречается реже.

Форма «Переыозник» с буквой «ы» вместо «о» может говорить о северном или южном «акающем» говоре, где безударное «о» произносилось как нечто среднее, а на письме фиксировалось как «ы». Встречается она в основном в старых метрических книгах XIX века, особенно в регионах с развитым речным транспортом: на Волге, Днепре, Северной Двине. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, что подтверждается её профессиональной основой.

В современном русском языке фамилия Перевозник (и её вариант Переыозник) нечастотна. Она сохранилась в основном на севере и в центральной России. Если вы носите именно такой вариант с «ы», скорее всего, ваши предки жили в местности, где писарь записывал прозвище на слух, не сверяясь с литературной нормой. Это не ошибка, а живой след устной речи, застывший в документе.