Фамилия Перезябов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным действием, которое могло стать привычкой или занятием человека. Разберём её по составу. Корень «-зяб-» отсылает к глаголу «зябнуть» — мёрзнуть, стынуть. Приставка «пере-» в русских прозвищах часто означала чрезмерность или повторяемость действия: «перезябнуть» — значит сильно, до предела озябнуть или постоянно мёрзнуть. Суффикс «-ов» — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Перезяба».

Таким образом, Перезяб — это человек, которого так прозвали за необычную чувствительность к холоду. В крестьянской среде, где работа в поле или на морозе была обыденностью, вечно мёрзнущий работник был заметной фигурой. Прозвище могли дать и тому, кто кутался в одежду больше других, или, напротив, кто, продрогнув, постоянно искал тепло. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным значением «зябь» — вспаханное с осени поле; тогда «перезябать» могло означать «перепахивать заново», и прозвище относилось бы к пахарю. Однако фонетика и семантика «зябнуть» выглядит убедительнее.

Географически фамилия редкая и, скорее всего, имеет северное или восточное происхождение — в регионах с продолжительной зимой (Вологодчина, Архангельская область, Урал) подобные прозвища возникали естественнее. Встречаются единичные носители в Пермском крае и Кировской области, что косвенно подтверждает эту привязку. Ономастические словари, например работы В. А. Никонова по русским фамилиям, не выделяют Перезябова в отдельную статью, но модель «пере- + глагол + -ов» (Перепёлкин, Пересветов) хорошо известна и описывается как типичная для прозвищ по действию.

Интересно, что фамилия могла писаться и через «я» — Перезябов, и через «е» — Перезябов, что связано с аканьем в говорах. Второй вариант встречается ещё реже. Сословно — почти наверняка крестьянская, без дворянских корней: прозвище слишком бытовое и конкретное. Единственное, что можно сказать о предках: среди них был человек, которого окружающие запомнили как «того, кто всё время мёрзнет».