Фамилия Перезябова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а яркое эмоциональное прозвище. Её ядро — глагол «зябнуть», то есть мёрзнуть, испытывать холод. Приставка «пере-» вносит оттенок чрезмерности, избыточности действия. Таким образом, Перезяба — это человек, который постоянно и сильно мёрзнет, «перезябает», зябнет больше других. Прозвище могли дать либо очень зябкому, кутающемуся в одежду человеку, либо тому, кто родился в лютый мороз или в неотапливаемом помещении.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- присоединяется к основе прозвища, образуя притяжательное прилагательное («чей?» — Перезябов), которое затем закрепилось как фамилия. Форма Перезябова — женский вариант. Мужская форма — Перезябов.

Фамилия крайне редкая. Она не встречается в классических ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) как отдельная статья, что говорит о её локальном, возможно, даже единичном происхождении. Скорее всего, она возникла в северных или центральных губерниях России, где холода — бытовая реальность, и прозвище «Перезяба» было понятным и метким. В отличие от фамилий от имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Мельников), эта фамилия — отражение личной, физической особенности, что роднит её с такими прозвищными фамилиями, как Мерзляков, Зябликов или Озяблов.

Интересно, что глагол «зябнуть» имеет и переносное значение — «робеть, теряться». Однако в основе прозвища, скорее всего, лежит прямое, физическое значение: мёрзнущий человек. Переносное значение могло бы дать прозвище «Зябкий» или «Робкий», но «Перезяба» с приставкой «пере-» указывает на интенсивность именно холода, а не страха. Таким образом, ваш предок с высокой вероятностью был не робкого десятка, а просто очень зябким человеком, чья особенность запомнилась окружающим и стала родовым именем.