Фамилия Перивердиев — редкая и с первого взгляда загадочная, но её происхождение раскрывается достаточно прозрачно, если знать восточные языки. В основе лежит тюркско-персидское имя Периверди, которое буквально означает «данный феей» или «подаренный пери». «Пери» в восточной мифологии — это прекрасное, доброе и крылатое существо, что-то вроде ангела или феи, а «верди» (от персидского «дад» в тюркском произношении) — «дал», «дарованный». Таким образом, имя Периверди давали ребёнку как благословение, желая, чтобы он был под защитой высших, светлых сил. Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ев, то есть Перивердиев — это «сын Периверди» или «потомок Периверди».

Интересна география фамилии. Она не встречается массово в центральной России, а сосредоточена в регионах, где исторически сильны тюркские и кавказские влияния: в Астраханской области, в Дагестане, а также среди азербайджанцев и народов Закавказья. У азербайджанцев, например, имя Периверди вполне употребительно, и его русифицированный вариант фамилии встречается у семей, чьи предки в XIX — начале XX века переходили на русское делопроизводство. В Дагестане фамилия могла закрепиться у кумыков или лезгин, у которых также бытуют имена с компонентом «пери».

Словообразовательная модель здесь необычна тем, что суффикс -ев присоединён к полному имени, а не к прозвищу или профессии. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, формировалась в среде, где русская административная система фиксировала людей «по отцу», то есть в рамках официальной переписи или призыва на военную службу. Сам носитель имени Периверди мог быть человеком уважаемым, возможно, старшиной или зажиточным крестьянином, раз его имя легло в основу фамилии для целого рода.

Встречается вариант написания Перивердиев с двумя «и» (Перивердиев) — это не ошибка, а следствие разной передачи долгого гласного в тюркских языках на письме. Иногда фамилию путают с похожей по звучанию, но совершенно другой по смыслу фамилией Перфильев (от греческого Перфилий). Однако корень «пери» чётко отделяет Перивердиевых от всех остальных, указывая на восточные, а не на греческие или славянские корни.