Фамилия Пермякав — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. Перед нами, скорее всего, вариант фамилии Пермяков, записанный на слух или через диалектное «аканье». В южнорусских и некоторых среднерусских говорах безударное «о» после твёрдого согласного произносится как «а», отсюда и форма Пермякав вместо литературного Пермяков. Встречается такое написание в документах XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировали со слов крестьян, не имевших паспортов, и писарь записывал, как слышал.

Основа фамилии — прозвище Пермяк. Так в центральной России называли выходца из Перми Великой или Пермской земли. В отличие от этнонима «пермяк» (народ коми-пермяки), в русском просторечии это слово могло означать любого человека, приехавшего с Урала или из Прикамья. Нередко прозвище давали не по национальности, а по месту жительства или торговли: пермяками звали купцов, привозивших соль, пушнину и металл.

Суффикс -ав (в нормативном варианте -ов) указывает на типичную русскую патронимическую модель: сын Пермяка. То есть фамилия отвечала на вопрос «чей?»: Пермякав — потомок человека по прозвищу Пермяк. Обратите внимание на ударение: в исходной фамилии Пермяков оно падает на второй слог (Пер-мя-ко́в), а в написании Пермякав логичнее ставить ударение на последний слог (Пермяка́в), иначе буква «а» в суффиксе необъяснима.

Социально фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или мещанам. В дворянской среде написание было строго фиксированным, а вот у непривилегированных сословий орфографическая вариативность — обычное дело. Фамилия Пермякав не встречается в старых родословных книгах, зато может попасться в метрических книгах Воронежской, Тамбовской или Рязанской губерний, где аканье было нормой.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями: Пермяков — стандартный вариант, Пермяк — редкая бессуффиксная форма, Пермяковский — искусственная семинарская фамилия. Пермякав стоит особняком как яркий пример живой народной записи, где фонетика победила орфографию.