Фамилия Первозадобыков — настолько редкая и необычная, что сразу привлекает внимание своей конструкцией. Она явно искусственного, «кабинетного» происхождения, а не из народной среды. Её основа — не прозвище и не профессия, а скорее канцелярская или шуточная конструкция, собранная из двух корней: «перво-» (первый, начальный) и «задобык» (от глагола «задобыть» — добыть, раздобыть).

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую фамилию, образованную от прозвища или имени. Но здесь основа — не слово «Первозадобык» (такого в живой речи не было), а, скорее всего, фамилия была создана от прилагательного «первозадобычный» или от составного прозвища «Первый Задобык». В таком случае «Задобык» — это человек, который «задобыл» что-то, то есть добытчик, раздобытчик. А «Первый» — либо порядковый номер (первый в каком-то деле), либо указание на старшинство.

Самая правдоподобная версия — фамилия возникла в среде духовенства. В XVIII–XIX веках семинаристам при поступлении часто давали новые фамилии, образованные от латинских или греческих слов, а также от русских корней по причудливым схемам. «Первозадобыков» мог получить ученик, который первым «задобыл» (то есть добыл, получил) какую-то награду, стипендию или место. Другой вариант — фамилия-перевод с латыни: «Primus» (первый) + «Acquisitio» (приобретение), что дало бы что-то вроде «Первостяжателев», но в русском переложении вышло грубоватое «Первозадобыков».

Географически фамилия почти не встречается. В современных базах данных (например, в списках переписи) она отсутствует или представлена единичными случаями, что подтверждает её книжное, а не крестьянское или дворянское происхождение. Сравните с однокоренными: Задобыкин, Задобрин, Первозванский. Первозадобыков стоит особняком — это не бытовая фамилия, а, вероятно, шутливый или намеренно вычурный артефакт семинарской ономастики.

Если у вас такая фамилия, вы, скорее всего, потомок человека, получившего её по воле случая — в стенах духовного училища, где сочиняли фамилии из того, что было под рукой. Никакого тайного смысла или древнего рода за ней нет, но именно это и делает её уникальной: она — маленькая загадка из истории русского именослова.