Фамилия Первушкина образована от мирского имени Первушка, которое этимологически связано со словом «первый». Такие имена давали не для того, чтобы отличить человека по внешности или характеру, а по порядку появления в семье. Первушкой называли первенца, первого ребёнка у родителей. Это типичная древнерусская традиция: наряду с крестильным именем человек носил внутрисемейное, которое помогало различать людей в быту, где часто повторялись одни и те же календарные имена.

Менее вероятно, что в основе лежит прозвище Первушка, которое давали лидеру, человеку, главному в каком-либо деле. Такая версия возможна, но уступает первой: имена по старшинству были массовым явлением, а прозвища «первый» в значении «лучший» встречались реже и обычно оформлялись иначе.

Само имя Первушка построено по ласкательной модели с суффиксом -ушк-. Это уменьшительная форма, которая в XV–XVII веках была продуктивной: она придавала имени бытовой, обиходный оттенок. От этой формы и пошла фамилия с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Первушкин — сын Первушки. Женская форма Первушкина — это либо фамилия вдовы или дочери, либо современное употребление по отношению к женщине-носительнице.

Родственные фамилии — Первушин, Перваков, Первых, Первенцев. Они все восходят к тому же корню «перв-», но оформлены разными суффиксами, что отражает разные региональные и словообразовательные традиции. Фамилия Первушкин встречается в русских документах с XVII века, в основном в северных и центральных уездах, где мирские имена держались дольше всего.

Итог простой: предки Первушкиных — это семьи, где старшего сына звали Первушкой. Потомок человека с таким именем со временем получил фамилию Первушкина, и она закрепилась за родом.