Фамилия Перяева — женская форма фамилии Перяев, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. Корень «Пер-» может отсылать к разным источникам, но самый логичный — к имени или прозвищу Перя. В старину так могли называть человека с пышными, торчащими волосами или перьями (от слова «перо»), либо того, кто носил головной убор с перьями. Прозвище могло быть ироничным: так дразнили лысого или, наоборот, обладателя копны волос.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «перить» (парить, летать или, в некоторых говорах, быстро двигаться). Тогда Перя — это непоседа, человек «лёгкий на ногу». Третья гипотеза выводит фамилию от крестильного имени Перфилий (разговорное Перя), но это спорно: такое сокращение встречается редко, обычно от Перфилия образовывали Перфильев или Перфилов.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Перяев — сын Перя. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, и географически привязана к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Ярославской губерниям. Там слово «перо» и его производные в прозвищах встречались чаще.

Интересная деталь: фамилия Перяев (и Перяева) записана в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского, где упоминается крестьянин Перя (XVI век) из новгородских земель. Это подтверждает древность основы, но не её однозначное толкование. Если ваш предок носил такое прозвище, он мог быть либо заметным внешне человеком, либо тем, за кем закрепилась шутка про «перья» — например, за писцом (писал гусиным пером) или за охотником на птиц.