Фамилия Петряева происходит от мужского личного имени Петряй — одной из просторечных, обиходных форм канонического имени Пётр. Имя Пётр пришло на Русь вместе с крещением из Византии, а в основе его лежит древнегреческое слово «петрос», то есть «камень, скала». В церковном календаре это имя закрепилось за апостолом Петром, поэтому оно было очень распространено среди всех сословий, но вот его уменьшительные и производные формы дают любопытную социальную подсказку.

Петряй — это не полное, а именно разговорное, народное образование, типичное для украинских и южнорусских говоров. Такие имена, как Петряй, Грицко, Иванко, в старину не считались официальными: их использовали в быту, в семье, среди соседей. И если человека в документах или в переписи записывали как Петряя, это почти наверняка означает, что он был из простого сословия — крестьянин, ремесленник или посадский человек. Дворяне и духовенство в официальных бумагах предпочитали полные формы имени.

Сама фамилия образовалась по стандартной для русской ономастики модели: к основе Петряй добавили притяжательный суффикс -ев-, который указывал на принадлежность. Первоначально Петряева — это «жена Петряя» или «дочь Петряя», а затем, уже в следующем поколении, за потомками закрепилось единое фамильное имя. Такая схема — от краткого имени через суффикс к фамилии — одна из самых массовых в России, и Петряева стоит в одном ряду с фамилиями вроде Ивашов, Гриднев или Тимохин.

Интересно, что форма Петряй встречается и как самостоятельное прозвище, независимое от имени Пётр. В некоторых говорах так могли назвать человека с тяжёлым характером, «каменного» душой, несговорчивого — здесь снова всплывает значение «камень». Но эта версия менее вероятна: прозвищные фамилии чаще образуются от нарицательных слов, а здесь мы имеем дело с явным антропонимом, то есть с именем собственным.

Стоит добавить, что фамилия Петряева довольно редкая по сравнению с однокоренными Петров или Петраков. Она сохранила в себе архаичный, «домашний» оттенок и явно указывает на то, что предки носителей этой фамилии жили в среде, где имя Пётр звучало именно в этой сокращённой форме. Встречается она преимущественно в южнорусских областях и на Украине, что подтверждает её диалектное происхождение. Так что за фамилией Петряева стоит не просто «камень», а целый пласт народной культуры имени — тёплого, сокращённого, своего.