Фамилия Питряева — женская форма от Питряев. В основе лежит редкое русское имя или прозвище Питряй. Чтобы понять его происхождение, стоит заглянуть в народные варианты крестильных имён. Питряй — это, скорее всего, одна из форм имени Пётр (от греческого «камень»). В русской традиции Пётр давал множество уменьшительных и обиходных вариантов: Петруня, Петряй, Петруха, а в некоторых говорах — Питряй, с заменой «е» на «и» под влиянием аканья или просто как местная особенность произношения. Суффикс -ай в таких именах (сравните: Миняй от Мин, Костяй от Константин) часто придавал прозвищу оттенок просторечия или даже шутливости.

Другая, менее вероятная версия связывает Питряя с диалектным словом «питрять» — в некоторых говорах так могли говорить о человеке, который суетится попусту, делает что-то невпопад, или, наоборот, о привередливом едоке. Однако основная масса носителей фамилии, судя по географии, происходит именно из регионов, где было распространено имя Пётр в его народных формах — преимущественно центральные и южнорусские области.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Питряй добавился притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Питряев сын, то есть сын Питряя). Форма Питряева, соответственно, означает «жена или дочь Питряева». По сословному составу предки Питряевых — почти наверняка крестьяне или посадские люди, поскольку в дворянской среде такие просторечные формы почти не встречались: там предпочитали более книжные варианты (Петров, Петрищев). Так что, если ваша фамилия Питряева, ваши предки, скорее всего, были людьми из сельской местности, которых в быту звали по отцу — Питряем, то есть уменьшительно-ласкательно от Петра.