Фамилия Перьяславская — редкий случай, когда географическая основа почти очевидна, но мешает одна буква. Сразу бросается в глаза сходство с городом Переславль (Переяславль). Однако в фамилии пишут «Перья», а не «Перея». Это не ошибка, а диалектная или историческая черта: в русских говорах «е» перед ударным слогом могло переходить в «ё» или «ьо», что на письме давало «ьё». Так «Переяславль» превращалось в «Перьяславль». Фамилия, скорее всего, образована от прозвища или указания на место жительства: «Перьяславский» — тот, кто родом из Переславля (Переяславля). Суффикс -ск- типичен для фамилий, образованных от географических названий, и указывает на принадлежность к местности или выходца из неё.

Окончание -ая — женская форма. Мужской вариант фамилии — Перьяславский. Такая модель характерна для дворянских или духовных фамилий, где форма на -ский/-ская была нормой. Однако в данном случае нельзя утверждать, что носители принадлежали к знати: суффикс -ск- активно использовали и в мещанской, и в крестьянской среде, особенно если семья переезжала в другой регион и получала фамилию по прежнему месту жительства.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа «перья» (от «перо»). Тогда фамилия могла бы быть прозвищной — Перьяславский как «тот, кто связан с перьями» (писарь, торговец пухом, швея). Но против этого говорит типичный для топонимических фамилий суффикс -ск-: прозвища от предметов чаще давали суффиксы -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с Переславлем выглядит намного убедительнее.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье — районах, откуда исторически шла миграция из-под Переславля-Залесского или Переяславля-Рязанского. Если у вас эта фамилия, предки почти наверняка были выходцами из одного из этих городов или окрестных сёл.