Фамилия Песельникова образована от прозвища или профессии отца — Песельник. В русских говорах «песельником» называли певца, участника хора или просто любителя петь песни. Слово восходит к «песня» через суффикс -ельник, который в народной речи давал названия деятелям: «песельник» — тот, кто песни поёт. В отличие от литературного «певец», диалектное «песельник» звучит более бытово и могло относиться к человеку, который водил хороводы или запевал на гуляньях.

Фамилия стоит в женской форме, на -а, то есть принадлежит женщине или записана от фамилии мужа. Мужской вариант — Песельников. Модель образования типична для русских фамилий: основа (Песельник) + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность к роду. В документах XVII–XVIII веков такие фамилии часто закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, реже — за духовенством, где прозвища по ремеслу или занятию были обычным делом.

Встречаются и однокоренные фамилии: Песельников, Песельниковский, Песельниченко. Но Песельникова — именно отчество-притяжательная форма, а не топонимическая (от названия места). Географически фамилия редкая, распространена в основном в центральных и северных регионах России, где сохранялись архаичные говоры. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования по роду занятий описаны как одна из самых больших групп, но конкретно «песельник» не вошла в частотный список — это говорит о её локальном бытовании.

Интересная деталь: в некоторых областях «песельником» могли называть не просто певца, а человека, который знал много старинных обрядовых песен — свадебных, похоронных. Так что предок носительницы фамилии мог быть хранителем фольклорной традиции в своей деревне. Споров о происхождении фамилии нет: корень прозрачен, а суффикс не оставляет места для других толкований.