Фамилия Песенкова — женская форма от Песенков, и её происхождение не такое прозрачное, как может показаться. На слух она почти совпадает с «песенка», но это не уменьшительно-ласкательное прозвище певца или сочинителя. Скорее всего, в основе лежит не песня, а диалектное слово «песень» — так в некоторых говорах называли петуха. Тогда Песенков — буквально «петухов», то есть сын человека, которого прозвали Петухом за голос, задиристость или внешность. Такие «птичьи» фамилии на Руси встречаются сплошь и рядом: Соколов, Воробьёв, Петухов — и Песенков стоит в том же ряду, но с менее очевидной этимологией.

Суффикс -енк- в этой фамилии не уменьшительный, а патронимический, характерный для украинской и белорусской традиции. В русских фамилиях на -енков (вроде Коваленков, Бондаренков) он указывает на выходца с юга или запада, где форму на -енко переделали по русскому образцу, добавив -ов. То есть исходная фамилия могла звучать как Песенко, а при переезде в великорусские губернии её «обрусили». Это подсказывает, что корни рода — в украинской или белорусской среде, где прозвище Песень (Петух) было распространено шире.

Встречается версия, что фамилия всё-таки связана с песней: Песенковым могли назвать сына певчего или скомороха. Но тогда мы бы ожидали форму Песников или Песельников, а не Песенков. Кроме того, в старых документах (например, в переписных книгах XVII века) фиксируется прозвище Песень именно в значении «петух». Поэтому лингвистически правдоподобнее «птичья» гипотеза, хотя окончательно утверждать её без архивных записей по конкретной семье нельзя.

Географически фамилия Песенкова редкая, встречается точечно: несколько семей зафиксировано в Курской, Воронежской областях и на юге России, что подтверждает связь с украинским ареалом. В центральных и северных регионах она почти не попадается. Так что если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки — выходцы из малороссийских земель, и прозвище родоначальника было связано с домашней птицей, а не с музыкальным талантом.