Фамилия Пешутина — женская форма, мужская — Пешутин. Она образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Пешутин, то есть сын Пешуты. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Пешута. Что оно означало?

Здесь возможны два основных объяснения, и оба лежат в сфере народной лексики. Первое: Пешута — это вариант слова «пешут» или «пешок», то есть «пеший», «ходящий пешком». В говорах так могли называть неспешного, медлительного человека или, наоборот, того, кто не имел коня и ходил пешком, что в крестьянском быту могло стать устойчивой характеристикой. Второе, более вероятное с точки зрения словообразования: Пешута — это производная форма от глагола «пехать» (толкать, пихать). В северных и сибирских говорах «пехать» означало также «нести тяжесть», «тащить». Соответственно, Пешута — человек, который «пехает», то есть работает с усилием, толкает воз, тащит груз. Прозвище могло закрепиться за грузчиком, бурлаком или просто за сильным, коренастым мужчиной.

Суффикс -ут-а в русских прозвищах встречается нечасто, но он характерен для северных и северо-восточных регионов. Такие формы, как «Горбута», «Кривута», «Хрипута», «Пешута», типичны для архангельских, вологодских, вятских говоров. Это даёт основание предполагать, что фамилия Пешутины зародилась именно в этих краях, где прозвища на -ута были продуктивны. В современных справочниках фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный, очаговый характер.

Никакой связи с «пешкой» в шахматном смысле или с «пещерой» здесь нет — это случайное созвучие. Фамилия Пешутина — живой след народной речи, где в одном слове спрессовались и бытовая характеристика, и региональная диалектная особенность.