Фамилия Петешинский звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в XIX веке чаще всего давали дворянам, духовенству или выходцам из западнорусских земель, где топонимические фамилии были особенно распространены. Основа здесь — Петешино, Петешин или Петешичи. Искать такой топоним стоит в областях, где говорят на «акающем» наречии: скорее всего, это тверские, смоленские или подмосковные земли. В современных справочниках встречаются деревни Петешино в Тверской и Вологодской областях, а также Петешино в бывшей Витебской губернии.

Корень фамилии — Петеш-. Это разговорная форма крестильного имени Пётр. В русских говорах Петю, Петюшу и Петешу называли младшего сына или любимца, а в некоторых диалектах «петеш» означало ещё и петуха (от «петь»). Поэтому возможны два пути: либо предка звали Петеша (производное от Пётр), либо он получил прозвище Петеш за голосистость или драчливый нрав. Второй вариант менее вероятен, но исключать его нельзя: прозвища от названий птиц на Руси давали часто.

Суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или роду. Если фамилия дворянская, она могла закрепиться за владельцами сельца Петешино. Если семинарская — её могли дать выпускнику духовного училища по названию родного села. В крестьянской среде фамилии на -ский встречаются реже, но после отмены крепостного права их нередко записывали по названию деревни, откуда вышли.

В написании фамилии возможна путаница: Петешинский и Петешенский — разные варианты, но второй почти не встречается. Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Пете́шинский. Встречается и ударение на третий слог (Петеши́нский), но это уже влияние фамилий вроде «Петровский», где ударение на суффиксе.

Известных носителей фамилии в открытых источниках немного, что говорит о её редкости и локальном бытовании. Скорее всего, большинство Петешинских живёт в центральной России или на северо-западе, где сохранились деревни с похожими названиями.