Фамилия Петлёваний — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешний признак, а предмет, причём с неожиданной словообразовательной «начинкой». Корень здесь — «петл(я)», но суффикс «-аний» сразу настораживает. В русских фамилиях типичны «-ов», «-ев», «-ин», реже «-ский». Окончание «-ий» в мужском роде и суффикс «-ан-» выдают церковнославянское или книжное влияние. Такая модель встречается у фамилий, образованных от прилагательных на «-аный»: например, Крещёный — Крещёнов, но тут прилагательное «петлёваный» (тот, кого запутали, связали петлями) вряд ли было употребительным в быту.

Вероятнее всего, перед нами искусственное или семинарское образование. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам часто меняли фамилии, давая «благозвучные» варианты от любых слов, иногда с латинским или греческим налётом. «Петлёваний» мог возникнуть как переосмысление исходной фамилии Петлёв или Петляев: семинарский наставник «украсил» её суффиксом, чтобы звучало «учёнее». Прямое значение — «относящийся к петле» или «петлистый» — маловероятно как прозвище для крестьянина или ремесленника.

Другая, более прозаичная версия — фамилия происходит от прозвища Петля или Петлявый. В русских говорах «петля» могла означать не только часть верёвки, но и извилистую дорогу, хитреца, а также деталь ткацкого станка или рыболовной снасти. Прозвище Петля давали изворотливому человеку или тому, кто занимался плетением сетей. Тогда Петлёваний — это патронимическое притяжательное прилагательное с тем же редким суффиксом: «сын Петли» или «из семьи Петли». Но в этом случае ожидалась бы форма Петлёв или Петлин.

География фамилии крайне узкая. Петлёваний почти не встречается за пределами нескольких сёл в центральной России и, по косвенным данным, в бывших семинарских списках. Это не «народная» фамилия, а скорее кабинетное изобретение — возможно, единственный случай, когда человеку при переписи или при поступлении в училище записали фамилию по случайному слову. Точного ответа, кем были предки, нет: либо это потомок семинариста, получившего звучную фамилию от «петли», либо редчайший случай, когда прозвище обработали нестандартным суффиксом.