Фамилия Петривская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: села, деревни или усадьбы. В основе лежит корень Петр-, а значит, название населенного пункта скорее всего было связано с именем Петр или с фамилией его владельца — например, Петрово, Петровка или Петривка. Форма Петривская (с ударением на втором слоге: Петри́вская) выдает украинское или белорусское влияние: в этих языках притяжательная форма от имени Пётр звучит как «Петрів» (Петров). Отсюда и топоним «Петрівка» (Петровка), а жительница такого села получала прозвание «Петрівська». При адаптации в русскую письменность «і» перешло в «и», и фамилия закрепилась в виде Петривская.

Это женская форма фамилии; мужской вариант — Петривский. Такие фамилии на -ский/-цкий в XVII–XIX веках чаще всего носили дворяне, получившие фамилию по названию своего поместья, или духовенство, которому семинарии нередко давали «благородные» фамилии по названию родного села. Однако Петривская могла возникнуть и у крестьян, переселившихся в другое место: их записывали по прежнему месту жительства («из Петровки»). Сословный разброс здесь широкий, и без конкретных генеалогических данных утверждать дворянское происхождение рискованно.

Географически фамилия привязана к западу и югу России, а также к Украине и Беларуси. Наибольшая плотность носителей традиционно фиксируется в Черниговской, Киевской, Полтавской областях и в соседних регионах России (Брянская, Курская области). Встречается и вариант Петровская, но Петривская — более редкая и локальная форма, сохранившая украинскую фонетику.

Если отбросить топонимическую версию, остается маловероятная гипотеза о происхождении от прозвища Петри́в — так в некоторых говорах могли называть человека, который постоянно ссылался на некоего Петра («петрив» — «петровский, петров человек»). Но это объяснение уступает географическому: слишком много сел с названием Петровка/Петривка существует на карте, чтобы игнорировать очевидную связь фамилии с местом.