Фамилия Петяркина — женская форма фамилии Петяркин. В основе её лежит редкое русское имя или прозвище Петярка. Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе, оканчивающейся на согласный, добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Петяркин, то есть сын или потомок Петярки). В разговорной речи XIX века фамилии на -ин часто закреплялись за семьями, где главу звали уменьшительным именем.

Корень Пет- восходит к каноническому христианскому имени Пётр (от греческого πέτρος — «камень, скала»). Форма Петярка — нестандартный вариант, который мог возникнуть двумя путями. Первый: от полного имени Пётр через промежуточные формы Петя, Петяра, где суффикс -яр- придавал оттенок фамильярности или даже пренебрежения (как в словах «кот — кошак», «гусь — гусак»). Второй: от имени Петяр, которое в некоторых говорах бытовало как самостоятельное (например, в псковских и новгородских диалектах). Таким образом, Петярка — это либо уменьшительное от Петра с необычным суффиксом, либо прозвище, данное человеку по характеру или внешности.

Фамилия Петяркин — крайне редкая. По данным современных баз, её носители встречаются в основном в центральных и северных регионах России, особенно в Костромской и Вологодской областях. Это указывает на возможное происхождение из среды крестьян или посадских людей, где нестандартные варианты имён сохранялись дольше, чем в дворянских родах. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков фамилии на -ин были типичны для черносошных крестьян и однодворцев.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Петров, Петин, Петяев — показывает, что Петяркин стоит в ряду самых редких производных. Если Петров встречается повсеместно, то Петяркин — локальное образование, закрепившееся в одной-двух волостях. Вероятно, предок носителя фамилии был заметной фигурой в своей деревне: либо обладал физической силой (от прозвища Петяр — «крепкий, как камень»), либо носил имя в честь святого Петра, но в местной огласовке.