Фамилия Петышина — женская форма фамилии Петышин, и её корень сразу отсылает к разговорному или диалектному прозвищу. Основа «Петыш» или «Петыша» — это, скорее всего, вариант имени Пётр, но в уменьшительно-просторечной огласовке. В русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, имя Пётр нередко превращалось в Петя, Петька, а оттуда — в Петыш, Петыша (с характерным суффиксом -ыш, который придаёт оттенок ласкательности или, наоборот, фамильярности). Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Петышин, то есть сын или потомок Петыши.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «петыш» (или «петуш»), которое в некоторых областях обозначало петуха. Однако такая основа встречается редко, и для фамилии Петышин более естественным выглядит именно именное происхождение, поскольку уменьшительные формы от Петра дали множество фамилий: Петин, Петькин, Петелин, Петушков — и Петышин вписывается в этот ряд.

Фамилия не относится к числу широко распространённых. В дореволюционных переписях и метрических книгах носители фамилии Петышин встречаются преимущественно в северных и центральных губерниях России, например, в Вологодской и Костромской, где бытовали местные говоры с такими формами имени. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская — фамилия образована от прозвища, а не от канонического полного имени, что типично для простонародной среды.

Таким образом, если вы носите фамилию Петышина, ваш предок по мужской линии, вероятно, носил прозвище Петыша — ласковое или бытовое производное от имени Пётр.