Фамилия Пеулич — редкий пример славянской фамилии, образованной не от полной, а от краткой (усечённой) формы личного имени Пётр. Основа Пеул- восходит к диалектному варианту имени Пётр — Пёул или Пёвел, что характерно для некоторых южнославянских и западнославянских говоров, где звук «р» в потоке речи переходил в «у» или «л». Такая трансформация встречается, например, в чешском и словацком: Petr > Peul. Таким образом, Пеулич буквально означает «потомок Пёула», то есть Петра.

Суффикс -ич указывает на отчество (патроним). В русской традиции фамилии на -ич чаще всего принадлежали дворянству или духовенству (в отличие от крестьянских -ов/-ев), но на западных окраинах — в Беларуси, на Украине, в Польше — этот суффикс был массовым у всех сословий. Скорее всего, Пеулич — фамилия западнорусского или польско-литовского происхождения, где модель на -ич была основной для обозначения сына.

Географически фамилия крайне редкая. По доступным данным, основные следы ведут в Гродненскую область Беларуси и приграничные районы Польши. В России Пеуличи встречаются единично, в основном в Сибири и на Урале — как след переселения крестьян в XIX веке. Возможна и вторая версия: в некоторых говорах «пеулить» означало «бить, колотить», но для фамилии это маловероятно, так как прозвище Пеуло от такого глагола не зафиксировано в исторических источниках, а имя Пётр — основа надёжная.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться иначе: Пеулевич, Пеулович, а также через «ё» — Пёулич. После реформы орфографии написание закрепилось как Пеулич. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в списках мещан или однодворцев западных губерний — именно там фамилии на -ич были нормой для недворянского населения.