Фамилия Певицына образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин. Он указывает на принадлежность: Певицын — это «сын Певицы» или «человек из семьи Певицы». Основа здесь — слово «певица», но не в современном значении «женщина-вокалистка». В старину «певицей» могли называть не только профессиональную певчую, но и женщину, которая любила петь, или ту, что работала певчей в церковном хоре. Однако вероятнее, что прозвище Певица дали мужчине — иронично, за его любовь к пению или за высокий голос. Такие прозвища по действию или поведению (Говорун, Плясун, Скакун) были обычны на Руси, и фамилии от них образовывались в мужском роде, а суффикс -ин добавлялся к основе, которая оканчивалась на -а.

Менее распространённая версия связывает фамилию с названием птицы — пеночкой, которую в некоторых говорах называли «певица». В этом случае прозвище мог получить человек с тонким, звонким голосом или даже молчаливый — по контрасту. Но эта гипотеза слабее: в диалектах слово «певица» для птицы фиксируется редко, и основное значение остаётся человеческим.

Интересная деталь: фамилия Певицын встречается в основном в центральных и северных регионах России, особенно в бывших Вологодской и Костромской губерниях. Там же бытуют однокоренные фамилии Певцов, Певунов, Певчих — все они из одного гнезда, связанного с пением. При этом Певицын — более редкая форма, чем Певцов, и в старых переписях её носители чаще были крестьянами или церковнослужителями, а не дворянами.

В написании фамилии возможна путаница: в дореволюционных документах её могли записать как «Пѣвицынъ» (с ятем), а в устной речи иногда путают с фамилией Певицын (с ударением на второй слог). Правильное ударение в фамилии Певицына — на второй слог, на «и».