Фамилия Певникова — женская форма фамилии Певников. В основе лежит слово «певник», которое в русских говорах имело несколько значений. В первую очередь, певником называли того, кто поет в церковном хоре, псаломщика или просто любителя пения. Однако в диалектах, особенно южнорусских, «певник» могло быть прозвищем задиристого, крикливого человека, а в некоторых областях — кузнечика или сверчка. Таким образом, предок Певниковых мог быть либо церковным певчим, либо обладателем звонкого голоса, либо получить прозвище по характеру.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность (чей сын? — Певников), а основа «певник» — прямое или переносное прозвище. Интересно, что фамилия Певников встречается реже, чем однокоренные Певцов, Певнев, Певунов. Это говорит о том, что прозвище «певник» было менее распространенным, чем «певец» или «певун». Возможно, в основе лежала не столько профессия, сколько бытовая характеристика — человека, который постоянно напевал или покрикивал.

Географически фамилия Певников чаще фиксируется в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Курской областях, где диалектное слово «певник» в значении «крикун» было в ходу. Встречаются также варианты с ударением на первый слог — Пе́вников, что может указывать на местное произношение, и на второй — Певнико́в, что более привычно для литературного языка.

В дореволюционных документах носители фамилии Певниковы встречаются среди крестьян и мещан, реже — среди духовенства. Это логично: если предок был церковным певчим, он мог принадлежать к причту, но чаще прозвище давали мирянам. В любом случае, фамилия звучит звонко и емко, сохраняя память о голосистом предке — будь то певчий в храме или просто человек с громким голосом.