Фамилия Певтиева — женская форма фамилии Певтиев, и её разбор стоит начать с неочевидного: корень здесь не «пев-», как могло бы показаться. Основа фамилии — «Певтий», и это не отглагольное образование от «петь», а скорее всего, адаптация греческого имени или прозвища.

Самая вероятная версия — связь с греческим именем Певтий (греч. Πεύθιος), которое восходит к слову πεῦθος — «узнавание», «понимание» или «опыт». Такие имена были распространены в среде греческого духовенства и купечества, особенно в южнорусских и причерноморских областях, где шла активная ассимиляция греков в русскую культуру. Фамилия могла закрепиться за потомками священника или монаха, носившего это имя при постриге, либо за выходцем из греческой диаспоры, которого в русских документах записали как «Певтий» на слух.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Певтий, образованного от диалектного глагола «певтить» (в некоторых говорах — «петь не в лад» или «бормотать»). Однако такая версия слаба: прозвищ на -тий в русской традиции почти нет, а суффикс -ев указывает на патроним (сын Певтия), что тянет к личному имени, а не к бытовому прозвищу.

Суффикс -ев в фамилии типичен для образования от основ на мягкий согласный или -ий. Форма Певтиева (а не Певтева) подтверждает, что исходное имя оканчивалось на -ий: Певтий → Певтиев. В русской ономастике такие фамилии редки, они маркируют либо иностранное происхождение предка, либо книжное, церковное влияние.

Географически фамилия Певтиева встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. По данным открытых источников, носители зафиксированы в центральных и южных регионах России, что согласуется с версией о греческом следе: греческие общины исторически селились в Таганроге, Мариуполе, Ростове-на-Дону, а также в Москве и Санкт-Петербурге.

Сословная принадлежность предков Певтиевых, скорее всего, была связана с духовенством или мещанством. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» не зафиксировано, что косвенно подтверждает её непривилегированное, но грамотное происхождение — священники и их дети часто получали фамилии по именам, данным при крещении или постриге.