Фамилия Пейда — редкий случай, когда географический след оказывается важнее морфологического разбора. В русском языке она звучит не по-славянски, и это ключ к её происхождению. Фамилия почти наверняка имеет молдавские или румынские корни, где слово «peidă» (произносится «пейдэ») означает «убыток», «потеря», «ущерб». Прозвище Пейда могли дать человеку, который часто терпел неудачи в делах, или, наоборот, тому, кто был причиной убытков для других — например, нерадивому работнику или должнику.

Суффикс -а в фамилии характерен для южнославянских и румынских фамилий, которые пришли в русский язык через украинское или бессарабское посредничество. В XIX — начале XX века из Молдавии и Бессарабии (современная Молдова и Одесская область) шла активная миграция в южные губернии Российской империи. Поэтому основная масса носителей фамилии Пейда в России и на Украине сконцентрирована именно на юге: в Одесской, Николаевской, Херсонской областях, а также в Краснодарском крае и Ростовской области. Встречается она и у гагаузов — тюркоязычного народа, исторически живущего в тех же краях, что объясняет единичные случаи бытования фамилии у них.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с немецким словом «Peide» — диалектным вариантом «Pferd» (лошадь). Немецкие колонисты селились в Поволжье и на юге Украины, и прозвище Пейда могло закрепиться за конюхом или торговцем лошадьми. Однако эта гипотеза слабее: немецкие фамилии на -а в русской записи редки, а молдавская версия объясняет и фонетику, и ареал распространения без натяжек.

В официальных документах Российской империи фамилия фиксировалась с конца XVIII века. Например, в ревизских сказках Херсонской губернии за 1811 год упоминаются крестьяне Пейда в селе Слободзея (ныне Молдова). Сословно носители были в основном государственными крестьянами и мещанами, дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не меняла написания, хотя в устной речи встречаются варианты с ударением как на первый, так и на второй слог.