Фамилия Пидагог — редкий случай в русской ономастике. Она не происходит от названия профессии, как может показаться на первый взгляд. Слово «педагог» вошло в широкий обиход в России лишь в XIX веке, а фамилии на -ог для русского языка нехарактерны. Вероятнее всего, перед нами пример народного переосмысления (ложной этимологии), когда малопонятное звучание подтянули под знакомое слово.

Первичная основа фамилии — скорее всего, тюркское или арабское имя Пидаг. В тюркских языках «пид» (бид) может означать «знающий», «ученый», а суффикс -аг/ -ог — уменьшительно-ласкательный или принадлежностный. Такие имена встречались у татар, башкир, казахов. Переселенцы из Поволжья или Приуралья, попав в русскоязычную среду, могли получить фамилию по отцу: Пидагов сын, то есть Пидагов. Однако в документах фамилия закрепилась в форме Пидагог — возможно, из-за ошибки писаря, который по аналогии с греческими заимствованиями (геолог, биолог) добавил конечное -г.

Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев или семинаристов как искусственная. В духовных училищах иногда давали фамилии по латинским или греческим корням, и «педагог» (воспитатель) мог стать основой для прозвища. Но тогда фамилия звучала бы как Педагогов или Педагогин, а не Пидагог.

Фамилия Пидагог встречается крайне редко, преимущественно в южных регионах России и в Западной Сибири — там, где в XIX веке селились выходцы из татарских и башкирских земель. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крещеных татар или русских, взявших фамилию по прозвищу отца. Сословной привязки нет: могли быть и крестьяне, и мещане. Суффикс -ог вместо привычного -ов указывает на то, что фамилия фиксировалась на слух, без строгой канцелярской нормы.