Фамилия Пидаев — одна из тех, что кажутся простыми на слух, но ставят перед исследователем сразу несколько вопросов. В ней нет привычного для русского уха прозрачного смысла, а её основа «Пидай» в современном языке не встречается. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно заглянуть в диалекты и историю личных имён.

Словообразовательная модель здесь классическая: суффикс -ев присоединён к основе, оканчивающейся на -й. Это указывает на то, что фамилия образована от прозвища или неканонического имени Пидай. Чаще всего такие фамилии возникали в среде крестьянства и посадских людей в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали закрепляться. Владелец прозвища Пидай, скорее всего, был родоначальником, а его дети и внуки стали Пидаевыми.

Самая правдоподобная версия связывает основу с глаголом «пидать» — диалектным вариантом слова «пихать», «толкать» или «бросать». В некоторых южнорусских говорах «пидать» означало «пинать ногой», «сбивать с ног». Прозвище Пидай могли дать человеку с резкими, размашистыми движениями, драчуну или тому, кто работал с силой — например, плотнику, который «пидал» брёвна, или грузчику. Не исключено, что прозвище имело шутливый оттенок и закреплялось за непоседой.

Версия с тюркским корнем менее убедительна. В ряде тюркских языков «пида» означает «жертва», «искупление», но суффикс -ев для заимствованных основ нехарактерен: обычно такие фамилии оканчиваются на -ов или -ин. Кроме того, географически фамилия Пидаев встречается в основном в русских областях — центральных и поволжских, а не в районах активного татарского или башкирского влияния. Поэтому тюркскую гипотезу стоит отнести к маловероятным.

Ещё одна редкая возможность — связь с церковным именем Пётр через его просторечные формы. В народе Петра могли называть Пидя, Пидяй, и от такой уменьшительной формы через суффикс -ев могла возникнуть фамилия Пидаев. Однако для этого потребовался бы переход «Пидяй» > «Пидаев», что фонетически не совсем обычно: в фамилиях от Петра чаще встречается вариант Пидяев (с сохранением мягкого «дя»). Так что эта версия уступает первой по надёжности.

В итоге фамилия Пидаев, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «пидать» и прозвищу, данному по характеру или роду занятий. Она не принадлежит к числу знатных или распространённых, но именно такие фамилии — живые свидетельства местных говоров и бытовой культуры, которые в письменных источниках почти не сохранились.