Фамилия Пидаева — женская форма, а её исходный мужской вариант — Пидаев. Это отчество второго порядка, то есть «чей-то сын» или «чей-то внук», образованное суффиксом -ев. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Пидай.

Самая вероятная версия происхождения корня «пида-» связана с диалектным глаголом «пидать» или «пидаться». В южнорусских и украинских говорах это слово означало «бросать», «кидать», «швырять». Соответственно, Пидаем могли прозвать человека с резкими, размашистыми движениями, либо того, кто работал с метанием — например, рыбака, забрасывающего невод, или мастера, кидающего глину на гончарном круге. В некоторых регионах «пидаться» имело значение «толкаться» или «бодаться», что даёт вторую возможную характеристику — драчливого, задиристого человека.

Менее убедительна версия, возводящая фамилию к тюркскому корню, где «пид» — «нога» (ср. тур. ayak). Для русского ономастикона такое заимствование редко и не подкреплено географией бытования фамилии.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или й. В данном случае — на «ай», что типично для прозвищ-глаголов в повелительном наклонении. Модель «Пидай → Пидаев» аналогична фамилиям Бросаев, Кидаев, Швыряев — все они образованы от однотипных прозвищ действия.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России, а также в украинском пограничье. Сословной привязки нет: прозвище Пидай могли дать и крестьянину, и ремесленнику, и казаку. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с XVIII века, что говорит о её достаточно раннем закреплении.

Таким образом, носительницы фамилии Пидаева — потомки человека, получившего прозвище по характерному действию: скорее всего, за манеру бросать, кидать или толкаться.