Фамилия Пигидина — женская форма, а мужская — Пигидин. Её основа восходит к прозвищу или нецерковному имени Пигида. В русской ономастике слово «пигида» — редкое, и его значение неочевидно. Скорее всего, оно связано с диалектным глаголом «пигидать» (или «пигидить»), который в некоторых говорах означал «гнусавить, говорить в нос» или «плакать, хныкать». Тогда прозвище Пигида могли дать человеку с гнусавым голосом или плаксивому ребёнку. Это типичная модель: по заметной особенности поведения или речи.

Менее вероятна связь с тюркскими корнями, где «пиги» могло означать «начальник» или «князь», но для фамилии с суффиксом -ин (-ин) такая основа в русской среде нетипична — суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Пигидин» означает «сын Пигиды» или «из дома Пигиды». Тюркские фамилии чаще оформляются иначе, поэтому версия с гнусавостью выглядит правдоподобнее.

По географии фамилия Пигидина встречается редко, в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Это характерно для фамилий, образованных от диалектных прозвищ, которые не вышли за пределы местного говора. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а не дворянами — суффикс -ин в сочетании с прозвищем редко указывает на высокое сословие.

Таким образом, фамилия Пигидина — это отчество от прозвища, которое закрепилось за родом, где предок выделялся особой манерой речи или поведения. Она хранит в себе звучание живого русского говора, почти утраченного сегодня.