Фамилия Пиколенко характерна для восточной Украины и юга России, прежде всего для бывшей Екатеринославской губернии и кубанских станиц. Её суффикс -енко указывает на украинскую модель образования в значении «маленький» или «потомок» (как-то: сын, внук или ученик). Если фамилия заканчивается на -енко, её основа почти всегда — либо уменьшительная форма личного имени, либо прозвище. В данном случае основа — «Пикола».

Здесь возможны две версии, и обе правдоподобны, но первая — очевиднее. Самое простое: Пикола — это диалектный или просторечный вариант имени Николай, точнее, его сокращённой формы Микола. В украинских говорах начальное «м» могло заменяться на «п» под влиянием детской речи или местного произношения (сравните: «Михал» — «Пихал», «Микита» — «Пикита»). Таким образом, Пиколенко — это «сын Пиколы», то есть потомок человека, которого в быту звали Микола (Николай). Фамилии на -енко от имён — самый массовый пласт украинской ономастики.

Вторая версия, более редкая, связывает фамилию с прозвищем «Пикало». В старых говорах «пикать» могло означать «пищать» или «издавать тонкий звук». Если существовало прозвище Пикало (для человека с высоким голосом или плаксивого ребёнка), то Пиколенко — его патроним, то есть «внук Пикала». Однако эта версия слабее: суффикс -енко редко крепится к глагольным основам без посредничества имени, а форма «Пикола» проще объясняется как фонетический вариант имени.

Написание фамилии устойчиво: Пиколенко, а не Пекаленко или Пикаленко. Это указывает на то, что основа закрепилась именно через «о» (Пикола), а не через «а» (Пикала). Встречаемость фамилии невысокая, но она компактно сосредоточена в Запорожской области и Краснодарском крае, что подтверждает её украинские корни.

Носитель фамилии Пиколенко может с высокой вероятностью считать своим предком крестьянина или казака, которого в документах записали по имени деда — Николая, но в местном произношении превратившегося в Пиколу.